高等数学:参数方程如何求导?
1、如果是幂函数，可以用对数求导，求导公式一定要记住，前一项后一项到底先求导的是哪一项要记清楚。有很多显函数用对数求导法也是很方便的，比如像下边这个题就是两边先取对数，然后两边同时对x进行求导。总结一下其实隐函数求导就是对方程两边同时求导，对数求导法比较适合幂函数和一些显函数。
2、因为函数 y = y(x) 是用参数方程 y = f(t)， x = g(t) 形式给定的，一阶导数 y = dy/dx 也是用参数 t 的函数表示的，即 dy/dx 是 x 的复合函数。
3、因为直接求y对x的导数没法求（y及x都是t的函数），所以引进一个参变量t，t的微分即 dt是一个关于t的无穷小量。dy/dx，对分子分母同除以dt，就是 (dy/dt)/(dx/dt)即分子上是y对t的导数，而分母则是x对t的导数。
4、一般不用把结果中的t换成x.而且你的换算中也有错误。因为由x=a(cost)^3， 是不能简单的将t=arccos(x/a)^(1/3)的，因为这样的话t就只是在[0，π]内了，而实际上至少在[-π，π]内，还有另一个t1=-arccos(x/a)^(1/3)也满足。
5、当函数y和x分别由参数t的方程确定时，dy/dx可以通过参数方程求导公式来求解，即dy/dx = / 。
6、(dy/dt)=3bt^2 (dx/dt)=2at dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=3bt^2/2at=3bt/2a 把t定义域以0为点分成2个部分，在各个部分里面是满足具有单调连续反函数这个条件的，最后求出来的结果是一样的。
怎样解方程组的参数方程?
1、解有两个参数的方程（即参数方程）的一般步骤如下：确定参数方程：首先，确保你有一个明确的参数方程组。参数方程通常包含两个或更多的方程，这些方程中的某些变量是其他变量的函数，并且这些函数依赖于一个或多个参数。理解参数的作用：参数在方程中通常作为“桥梁”，连接不同的变量。
2、在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标（x，y）都是某个变数t的函数x=f(t)，y=φ(t)且对于t的每一个允许值，由方程组⑴所确定的点m(x，y）都在这条曲线上，那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程，联系x、y之间关系的变数称为参变数，简称参数。
3、有以下四个公式：cosθ+sinθ=1 ρ=x+yρcosθ=x ρsinθ=y 参数方程和函数很相似：它们都是由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。
直线的参数方程是怎样的?
已知两点(x1，y1) (x2，y2) ，求直线的参数方程：令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t为参数）。得 x=(x2-x1)t+x1。y=(y2-y1)t+y1。这就是直线的参数方程。本题：(1，0)， (π/6，3√3π/6)，代入上面的参数方程即得：x=(π/6-1) t+1。y=3√3π/6 t。
已知两点（x1，y1）和（x2，y2），我们可以通过参数方程表示它们所在直线。具体而言，令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t为参数），则直线的参数方程可以表示为：y=(y2-y1)t+y1（t为参数），x=(x2-x1)t+x1。
在平面直角坐标系中，直线可以用斜率截距式表示。而直线的参数方程是由直线的一般式得出的。
直线：参数方程是z=起点+t*方向向量，其中t是参数，此例中z=t；圆：z-z0=r*cosT+i*r*sinT；其中z0是圆心，T是参数，表示角度。类似于直线的点向式方程。
参数方程：直线的参数方程是最常用的表示方法，它使用两个参数t和s来表示直线上任意一点P(x，y，z)的位置。参数t通常表示直线上的“距离”，而参数s表示直线上的“方向”。
设直线过定点P（x0，y0），则A对应的参数是t1 ，B对应的参数是t2。且|AP|=|t1|，|BP|=|t2|，假设|t1| |t2|：当A，B位于P的同侧时，t1，t2同号，|AB|=|AP|-|BP|=|t1|-|t2|=|t1-t2|；26当A，B位于P的异侧时，t1，t2异号，|AB|=|AP|+|BP|=|t1|+|t2|=|t1-t2|。
