什么叫偶函数?
1、偶函数是关于y轴对称的，奇函数是关于原点对称的。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。
2、函数是关于x的，又不是关于2的。说f(x+2)是偶函数，是针对x说的，就是说不管是x还是-x，其函数值相等。如果函数f（x）的定义域关于原点对称，且定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数，其图象特点是关于y轴对称。定义域关于原点对称。
3、偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。特别地：如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。
4、一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。公式：如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。如果知道图像，偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。
5、偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能称为偶函数。公式 如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x。
6、奇函数是指对于一个函数f，如果对于定义域内的所有x，都有f=f，那么该函数就是奇函数。偶函数是指对于一个函数f，如果对于定义域内的所有x，都有f=f，那么该函数就是偶函数。以下是关于奇函数和偶函数的详细解释：奇函数： 定义：奇函数的图像关于原点对称。
什么是偶函数
f(x+2)是偶函数，令x+2＝z，即，f( z)是偶函数，即有f(- z)＝f( z)，即：f(x+2)=f(-x-2)。f(x+2)的图象由f(x)向左移动两个单位生成，f(x+2)是偶函数说明f(x+2)的图象是对称图形，对称轴是y轴，即x=0，则f(x)的图象仍是对称图形，对称轴是x=2，所以f(2+x）=f(2-x)，即从x=2向左或向右相等距离取值，函数的值相等。
偶函数是关于y轴对称的，奇函数是关于原点对称的。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。
如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数性质：偶函数图象关于y轴对称；如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0；满足f(-x) = f(x)；关于原点对称的区间上单调性相反；定义域关于原点对称。
函数是关于x的，又不是关于2的。说f(x+2)是偶函数，是针对x说的，就是说不管是x还是-x，其函数值相等。如果函数f（x）的定义域关于原点对称，且定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），那么函数f（x）就叫做偶函数，其图象特点是关于y轴对称。定义域关于原点对称。
什么是奇函数和偶函数(f(x)-f(-x)为什么是奇函数)
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。
f(x)=-f(-x)不是奇函数。奇函数的定义是如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。x不等于0，即f(x)的定义域为不包括0的实数，则在其定义域内，都有-f(x)=-[-f(-x)]=f(-x)，所以f(x)=-f(-x)符合奇函数的定义。
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。
在分析函数性质时，我们经常探讨函数的奇偶性。假设f(x)是一个奇函数，这意味着对于所有的x，都有f(-x) = -f(x)。当我们考察表达式 \(\frac{f(x) - f(-x)}{x}\) 的性质时，可以进行以下变换：首先，令x变为-x，代入表达式得到 \(\frac{f(-x) - f(x)}{-x}\)。
当f(x)为偶函数时，y=0 是既奇又偶函数， 当f(x)为奇函数时， y=2f(x)为奇函数，当f(x)为非奇非偶函数时(定义域没有关于原点对称)，y为非奇非偶函数。
奇函数、偶函数的概念关系 奇函数：假如一个函数f(x)的定义域关于原点对称，并且对于定义域中的任意x都有f(-x)=-f(x)，则称函数f(x)为奇函数。偶函数：假如一个函数g(x)的定义域关于原点对称，并且对于定义域中的任意x都有g(-x)=g(x)，则称函数g(x)为偶函数。
