等差数列所有公式大全（等差数列公式大全及解题方法）

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等差数列所有公式大全

一般项公式：an=a1+(n-1)d。和公式：Sn=n(a1+an)/2。等比数列的一般项公式：an=a1*q^(n-1)。等比数列的和公式：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。等比级数的和公式：S=a1/(1-q)。三项和公式：Sn=a1+an+an-1。

等差数列中间项的公式如下：一是数列为奇数项时：Sn=中间一项×项数，另一种情况是数列为偶数项时：Sn=中间两项和×项数的一半。当n为偶数时，等差中项为中间两项，这两项的和等于首尾两项和，也等于二倍的总和除以项数n。

在等差数列中，假设首项为a，公差为d，包含n项时，前n项的乘积可由公式表示为：a×(a+d)×(a+2d)×...×[a+(n-1)d]=a^n×[a+(n-1)d]^(n-1)/d^(n-1)。这里的^意味着指数运算，即上标数字表示底数被乘的次数，而/表示除法运算。当公差d等于0时，上述乘积公式简化为a的n次方。

等差数列的求和公式：Sn= n/2*（a1+an），其中Sn是前n项和，a1是第一项，an是第n项。等差数列的项数公式：项数n=（an- a1）/d+1，其中an是第n项，a1是第一项，d是公差。等差数列的公差公式：d=（an- a1）/（n-1），其中an是第n项，a1是第一项，d是公差。

等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d。等差数列求和公式有①等差数列公式an=a1+(n-1)d、②前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/③若公差d=1时：Sn=(a1+an)n/④若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq、⑤若m+n=2p则：am+an=2ap，以上n均为正整数。

等差数列：通项公式：$a_n = a_1 + d$，其中$a_n$表示第n项，$a_1$表示首项，$d$表示公差。前n项和公式：$S_n = frac{n}{2}d)$ 或 $S_n = na_1 + frac{n}{2}d$。

等差数列基本的5个公式

1、等差数列基本的5个公式如下：求和公式：公式：和 =× 项数 ÷ 2说明：用于计算等差数列前n项的和。求项数公式：公式：项数 =÷ 公差 + 1说明：用于根据首项、末项和公差来计算等差数列的项数。

2、等差数列基本的5个公式如下：求和公式：公式：和 =（首项 + 末项）× 项数 ÷ 2说明：用于计算等差数列所有项的和。求项数公式：公式：项数 =（末项 - 首项）÷ 公差 + 1说明：用于计算等差数列的项数。

3、和=（首项+末项）×项数÷2；项数=（末项-首项）÷公差+1；首项=2x与÷项数-末项；末项=2与÷项数-首项；末项=首项+（项数-1）×公差。等差数列是指从第二项起，每一项与其的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。

4、等差数列公式一般项公式：an=a1+(n-1)d。和公式：Sn=n(a1+an)/2。等比数列的一般项公式：an=a1*q^(n-1)。等比数列的和公式：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。等比级数的和公式：S=a1/(1-q)。三项和公式：Sn=a1+an+an-1。

5、等差数列基本的5个公式如下：求和公式：和 =×项数÷2这个公式用于计算等差数列所有项的和。求项数公式：项数 =÷公差+1这个公式用于根据首项、末项和公差来计算等差数列的项数。求首项公式：首项 = 2×和÷项数末项在已知和、项数和末项的情况下，可以用这个公式求出首项。

高中数学:等差、等比数列公式大全归纳,搞定数列专题!

高中数学等差、等比数列公式归纳如下：等差数列：通项公式：$a_n = a_1 + d$，其中$a_n$表示第n项，$a_1$表示首项，$d$表示公差。前n项和公式：$S_n = frac{n}{2}d)$ 或 $S_n = na_1 + frac{n}{2}d$。

问题：构造的数列不满足等差/等比性质。突破：优先尝试线性构造（如(a_{n+1}=pa_n+q)构造(b_n=a_n+k)）。若失败，考虑对数变换或倒数变换。高效提分技巧题型分类训练按通项公式/求和分类，每类做10-15题，总结规律。重点攻克裂项相消、错位相减等高频考点。

高中数学数列六大解题技巧牢记等差、等比数列公式：这是解题的基础，需要熟练掌握并能灵活运用。掌握错位相减法：对于等差数列与等比数列的乘积求和，错位相减法是一种有效的解题技巧。积累解题方法：对于变化多端的数列题目，需要积累多种解题方法，如柯西不等式、数学归纳法、转化为函数等。

高中数学：等差数列与等比数列知识梳理等差数列定义：等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。基本公式：通项公式：$a_n = a_1 + (n - 1)d$其中，$a_n$ 是第n项，$a_1$ 是首项，d是公差，n是项数。

高中数学等差数列与等比数列公式总结对比如下：等差数列：通项公式：$a_n=a_1+d$，其中$a_1$为首项，$d$为公差，表明数列中的每一项与其前一项之间的差保持不变。前n项和公式：$S_n=frac{n}{2}$，其中$a_n$为第n项，用于计算等差数列前n项的和。